設月 M、日 D、年份後兩位 Y：(M×2+5)×50+D = 100M+250+D，再×100 = 10000M+25000+100D，再+Y = 10000M+100D+Y+25000。所以 總數−25000 萬位=月、百位十位=日、個位十位=年後 2 碼。Y≤26 算 20XX，>26 算 19XX。

設想的數字為 N、年齡為 A：(N×10+7)×10+A = 100N+70+A。結果−70：百位 = N，兩位 = A。年齡 0-99 皆適用。

3 位數 abc，倒置後相減必得某 3 位數（或 0），其各位總和為 9；再加上它的倒置必得 1089。這是數論中的 Kaprekar 常數之一。唯一要提醒：百位與個位至少差 2，避免中途出現 099 個位問題。

21 張分 3 排各 7 張。每次把目標排夾中間、再橫向發牌，對方的牌位置會往中央收斂（7→3→1）。3 輪後必定在 3×3 中央的中央。這是位置收斂（modular reduction）的應用。

前半是數學：1-10 偶數除 6、8 剩 2/4/10，×9 後各位數相加必得 9，−5=4=D。後半是認知偏誤：D 開頭的歐洲國家 9 成人只想得到 Denmark；Denmark 第 2 字 E → 動物大多想 Elephant；大象的顏色幾乎必灰。這是 Barnum 效應 + 可用性啟發法的組合。